SKKN Một số giải pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao hiệu quả khi giải toán tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4 MIỄN PHÍ

SKKN Một số giải pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao hiệu quả khi giải toán tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4

I . ĐẶT VẤN ĐỀ

Toán học là một lĩnh vực rất phong phú, đa dạng; vừa cụ thể và vừa trừu tượng; là một kho tàng tri thức vô tận. Đặc biệt đối với chương trình Toán tiểu học, học sinh bắt đầu làm quen với các phép tính và các khái niệm sơ đẳng về các dạng toán như: Tổng – hiệu; Tổng (hiệu) – tỉ; Trung bình cộng; Tỉ số phần trăm; Chuyển động đều;… Việc đưa dạng toán giải vào chương trình Tiểu học có ý nghĩa rất lớn vì:

– Nhờ vào việc giải toán mà học sinh được củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về Số học, Đo lường, Các yếu tố Đại số, Các yếu tố Hình học đã được học trong môn toán ở Tiểu  học. Hơn nữa phần lớn các biểu tượng, khái niệm, quy tắc, tính chất Toán học ở Tiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán chứ không phải con đường lí luận.

– Được vận dụng vào thực tiễn cuộc sống: Thông qua việc tiếp xúc các dạng toán giải, học sinh tiếp nhận được những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống; làm tốt điều Bác Hồ đã căn dặn “ Học đi đôi với hành”.

– Phát triển tư duy, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho học sinh.

– Rèn luyện tính kiên trì, tự lực, vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác.

Một trong những dạng toán vận dụng nhiều trong cuộc sống và phát triển tư duy cho học sinh đó là dạng toán trung bình cộng. Song việc giải dạng này ở chương trình Tiểu học mới chỉ dừng lại ở việc cung cấp cho học sinh biết vận dụng công thức để tính. Vì thế đối với những bài toán nâng cao cho học sinh khá giỏi đang còn gặp nhiều khó khăn. Trước sự bất cập trong quá trình bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu, bản thân tôi ngoài việc áp dụng công thức tính, tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến kinh nghiệm đó là “Một số giải pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao hiệu quả khi giải toán tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4”.

Giải toán bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng là một cách giải dùng những đoạn thẳng bằng nhau để biểu thị mối quan hệ giữa đại lượng này với đại lượng kia, để từ đó giúp học sinh nhìn vào sơ đồ để tìm ra đáp án cho bài toán. Đây là một cách giải rất cụ thể và dễ đi vào nhận thức của học sinh, giúp các em biến những cái trừu tượng thành những cái đơn giản hơn. Mặt khác, sơ đồ đoạn thẳng học sinh đã được làm quen từ cuối học kì I của lớp 1 – khi các em tập làm quen với dạng toán giải. Nên hướng đi này rất phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của học sinh.

1. NỘI DUNG
2. Thực trạng

Vào đầu năm học 2021 – 2022, tôi được phân công và giảng dạy lớp 4C, lớp có 32 học sinh, phần lớn lại là con em của những gia đình có nhiều khó khăn về kinh tế. Chính vì vậy dẫn đến nhiều khó khăn cho công tác dạy nâng cao cho học sinh có năng khiếu. Sau ngày khai giảng, đến đầu tháng 10, sau khi học sinh đã được hoàn thành cơ bản về toán Trung bình cộng của chương trình sách giáo khoa lớp 4, tôi liền làm một bài kiểm tra thử cho 10 em khá giỏi của lớp qua bài toán sau:

Ví dụ : Hãy giải bài toán sau bằng hai cách:

1. a) Tìm 5 số lẻ liên tiếp có tổng là 105
2. b) Tìm 6 số chẵn liên tiếp có tổng là 90

Do các em đang còn khó khăn khi vừa đọc đề toán nên tôi đã gợi ý giúp các em tìm 2 cách:

Cách 1: Các em áp dụng công thức để tính;

Cách 2: Các em tự tìm.

Sau khi thu bài kiểm tra, tôi đã thu được kết quả như sau:

Với kết quả trên, tôi thật sự lo lắng. Nhìn vào cách làm của học sinh, tôi thấy hầu như cách 2 là cách làm mà các em tự mày mò chứ không theo một công thức nào. Đây là 2 bài toán nhìn qua thì thấy giống nhau song ở bài b khó hơn ( vì có số số hạng chẵn) nên nếu để nguyên bài toán thì học sinh sẽ không giải được theo cách áp dụng công thức tính như ở Sách giáo khoa. Còn bài a thì dễ hơn (vì có số số hạng lẻ) thì trung bình cộng chính là số chính giữa của dãy số đó. Đây là 2 bài toán chưa thật sự khó, vậy khi học sinh gặp những bài khó hơn sẽ như thế nào?

Sở dĩ có những hạn chế trên là do những nguyên nhân sau: Về phía giáo viên: Do đầu tư cho công tác nâng cao cho học sinh khá giỏi chưa được chú tâm, trình độ chuyên môn của một số giáo viên còn hạn chế, nội dung kiến thức về toán trung bình cộng đưa vào chương trình quá ít nên giáo viên chưa thấy rõ tầm quan trọng của dạng toán này, ….  Về phía học sinh: Do được học ít về lượng kiến thức phần này nên nhiều học sinh chưa chú tâm, với xu thế hiện nay của đời sống xã hội nên các em có nhiều sự phân tán mất tập trung trong việc học, việc tìm tói các tài liệu nâng cao còn hạn chế,…

Với hạn chế trên, tôi thấy nguyên nhân chính là nằm ở giáo viên. Trước sự bất cập đó, tôi đã lựa chọn những phương pháp sau để nhằm nâng cao chất lượng về dạng toán này cho học sinh.

2. CÁC BIỆN PHÁP
3. Kiểm tra khả năng nhận thức của học sinh về dạng toán trung bình cộng

Bước này sẽ được tiến hành ngay sau khi học sinh đã được học kiến thức cơ bản ở Sách giáo khoa. Ra bài kiểm tra mạng tính mở như ở ví dụ trên để giáo viên nắm bắt được trình độ nhận thức của học sinh để từ đó có phương pháp giảng dạy cho phù hợp.

2. Phân loại một số dạng bài toán Trung bình cộng và cách giải chúng.

2.1. Dạng 1: Dạng toán trung bình cộng của dãy số cách đều

Đối với những bài tập dạng này sẽ có những bài toán giống như ở ví dụ trên. Chúng được chia thành 2 loại:

– Loại bài dành cho dãy số có số số hạng lẻ (bài a);

– Loại bài dành cho dãy số có số số hạng chẵn (bài b).

Với bài a thì dễ dàng làm theo cách 1 (Cách áp dụng công thức tính) vì có số số hạng lẻ nên số chính giữa chính là trung bình cộng, còn bài b thì để nguyên ta không thể áp dụng công thức tính vì số số hạng chẵn nên không có số chính giữa trong dãy số đó, – điều này là kiến thức nâng cao học sinh chưa được biết. Còn giải theo cách 2 ta sẽ hướng học sinh cả hai bài toán đều đưa về cách vẽ sơ đồ để giải. Với lí luận đó, giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh giải 2 bài toán trên theo 2 cách sau:

LINK TẢI

CHÚC THẦY CÔ THÀNH CÔNG!